두갑강(頭甲綱)/Class Cephalaspidomorphi.   Class number 2.
또는 칠성장어강(七星長魚綱) Class Petromyzontida(또는 Class Hyperoartia).

[분류계통도] 척색동물문(phylum Chordata →척추동물아문(subphylum Vertebrata)→무악상강(Agnatha or Agnathostomata→두갑강(Class Cephalaspidomorphi) 또는 칠성장어강(Petromyzontida 또는 Hyperoartia)→칠성장어목 (Petromyzontiformes)→3과가 있음(칠성장어과, 남방칠성장어과, 남방윗눈칠성장어과).

두갑강(頭甲綱/Cephalaspidomorphi)에는 1목(칠성장어목/Order Petromyzontiformes)에 3과가 있다.
    Family number 2. Petromyzontidae(Northern lamprey/칠성장어과), 8속 43종
    Family number 3. Geotriidae(Southern lampreys/남방칠성장어과) 1속 1종
    Family number 4. Mordaciidae(Southern topeyed lampreys/남방윗눈칠성장어과) 1속 3종

두갑강 분류의 혼란성;
어류진화를 단계적으로 연구하는 분류학에서는 원시 초기 동물의 분류에서 학자들 간에 의견 차이가 꾸준히 존재해 와서 아마츄어들에게는 매우 혼란스럽다. 분류학자들은 칠성장어류(두갑강 또는 칠성장어강)와 먹장어류(먹장어강)류를 척색동물문(phylum Chordata)의 바로 다음 단계인 척추동물아문(subphylum Vertebrata)에 묶어서 배치하고 있다.

척추동물아문(subphylum Vertebrata)은 다음 단계에서 2개의 상강(superclass)으로 분리되어 있는데 무악상강(Agnatha or Agnathostomata턱이 없는 종)과 악구상강(Gnathostomata/턱이 있는 종)이다.

턱이 없는 무악상강에는 먹장어강(Class Myxini)과 두갑강(Class Cephalaspidomorphi) 2강이 배치되어 있다.  턱이 있는 악구상강에는 연골어강(Chondrichthyes/뼈대가 물렁물렁한 상어류), 경골어강(Osteichthyes뼈가 있는 일반 물고기), 양서강(Amphibia/양서류), 파충강(Reptilia/파충류), 조류강(Aves/새), 포유강(Mammalia/포유동물) 이상 6개 강이 배치되어 있다.

칠성장어류는 위의 두갑강(Class Cephalaspidomorphi)에 드는 물고기인데 여기서 내용이 좀 복잡해진다. 두갑강의 두갑은 한자어로 頭甲인데 머리두 자와 갑옷 갑 자이다. “머리가 갑옷으로 보호되어 있는 물고기”이다. 그러나 칠성장어는 갑옷을 뒤집어쓰고 있지 아니하다. 칠성장어가 두갑강에 들어가 있는 이유는 진화 과정에서 보면 두갑류인 갑주어(Ostracodermi/멸종된 무리)와 계통상의 인연을 맺고 있어서이다.

여기서 논쟁이 있는 것이다. 그래서 칠성장어류를 두갑강으로부터 약간 벌려놓아야 할 이유가 있어서 두갑강 대신에 칠성장어강(Petromyzontida 또는 Hyperoartia)을 주장하는 학자가 나와 있다. 그 대표적인 학자가 J.S. Nelson 이며 그의 권위서인 Fishes of the World 제4판에 두갑강(Cephalaspidomorphi) 대신에 칠성장어강(Petromyzontida)을 적용하였다. 그러나 학자들 간에 이견이 충돌 중임으로 필자(김인영)의 홈피에서도 갈팡질팡할 수 밖에 없는 상황이다.

분류를 두갑강으로 하든 칠성장어강으로 하든 관계없이 이 강에는 칠성장어목 Petromyzontiformes 1개만 해당되어 있다. 칠성장어목의 학명 Petromyzontiformes의 로마자 스펠링에 관해서도 긴 논쟁이 있었다. "Petromyzoniformes(중간에 t 가 빠져있음)”가 혼용되고 있어서 학계가 혼란을 당하고 있었기 때문이다. 1970년대 중반에 국제동물명명규약(ICZN/International Commission on Zoological Nomenclature)은 스펠링을 통일하고자 세계 학자들의 토론을 유도했으며 1980년에 투표를 통하여 “t”를 넣기로 하였다. 즉 t가 들어간 Petromyzontiformes가 승리하였다.

화석어 갑주어의 한 종. 그림/김인영. Fossil Cephalaspis sp. Author/Kim In Young from Seoul.

Class Cephalaspidomorphi
Or Class Petromyzontida(or Class Hyperoartia). Class number 2

[taxonomy] phylum Chordata→ subphylum Vertebrata)→ Agnatha or Agnathostomata→ Class Cephalaspidomorphi or Class Petromyzontida(or Hyperoartia)→ Petromyzontiformes)→ 3 families(Petromyzontidae, Geotriidae, Mordaciidae).

Class Cephalaspidomorphi includes 1 order(Order Petromyzontiformes), with 3 families as follow;
     Family number 2. Petromyzontidae(Northern lamprey), 8 Genera 43 Species.
     Family number 3. Geotriidae(Southern lampreys) 1 Genera 1 Species.
     Family number 4. Mordaciidae(Southern topeyed lampreys) 1 Genera 3 Species.

Complex and confusing classification of Class Cephalaspidomorphi
Taxonomists place lampreys and hagfish in the subphylum Vertebrata of the phylum Chordata, which also includes the invertebrate subphyla Tunicata(sea-squirts) and the fish-like Cephalochordata(lancelets or Amphioxus).

Recent molecular and morphological phylogenetic studies place lampreys and hagfish in the superclass Agnatha or Agnathostomata(both meaning without jaws). The other vertebrate superclass is Gnathostomata(jawed mouths) and includes the classes Chondrichthyes (sharks), Osteichthyes(bony fishes), Amphibia, Reptilia, Aves, and Mammalia.

Cephalaspidomorphs are a group of jawless fishes named for Cephalaspis of the osteostracans. Most biologists regard this taxon as extinct, but the name is sometimes used in the classification of lampreys, because lampreys were once thought to be related to cephalaspids.

Some researchers have classified lampreys as the sole surviving representatives of the Linnean class Cephalaspidomorphi. Cephalaspidomorpha is sometimes given as a subclass of the Cephalaspidomorphi. Fossil evidence now suggests lampreys and cephalaspids acquired their shared characters by convergent evolution. As such, many newer works, such as the fourth edition of Fishes of the World, classify lampreys in a separate group called Hyperoartia or Petromyzontida, but whether this is actually a clade is disputed. Namely, it has been proposed that the non-lamprey "Hyperoartia" are in fact closer to the jawed vertebrates. The debate about their systematics notwithstanding, lampreys constitute a single order Petromyzontiformes.

Sometimes still seen is the alternative spelling "Petromyzoniformes", based on the argument that the type genus is Petromyzon and not "Petromyzonta" or similar. Throughout most of the 20th century, both names were used pretty much indiscriminately, even by the same author in subsequent publications. In the mid-1970s, the ICZN(International Commission on Zoological Nomenclature 국제동물명명규약) was called upon to fix one name or the other, and after much debate had to resolve the issue by voting. Thus, in 1980, the spelling with a "t" won out, and in 1981, it became official that all higher-level taxa based on Petromyzon have to start with "Petromyzont-".

The following taxonomy is based upon the treatment by FishBase as of April 2012 with phylogeny compiled by Mikko Haaramo. Within the order are 10 living genera in three families. Two of the latter are monotypic at genus level today, and in one of them a single living species is recognized(though it may be a cryptic species complex):